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3-1-2 수업을 하다가.....

안녕하세요? 오랜만에 글을 적네요.... 

1학기에 1,2,6단원을 하고

2학기에 3단원 이차함수를 시작했습니다. 

이차함수가 무엇인지 교과서 위주로 2시간 정도 하고 문제 풀고

그 뒤로는 이차함수 그래프를 탐구하기 위해 선생님의 학습지를 이용하고 있는데요... 

3-1-3 에서 어려움이 있었어요.... 

일단 질문1부터 y=0이 나오려면 x=0이다 이 말을 이해하기 어려워 하더라고요. 물론 설명해서 이해하긴 했지만..... y=0일 때 x=0 이다 라고 바꾸면 어떨까 생각이 들었어요. 물론 그냥 저의 생각입니다.. ㅋㅋ

그리고 마지막 질문 4에서 궁금한 부분이 있어요. 

처음 그려진 이차함수의 식을 찾는 과정에서 애들이 당연히 y=ax^2 꼴이라고 생각하고 문제를 풀어서 맞추긴 했는데 왜 그 꼴인지에 대한 생각을 해야할지... 하려다 보니 어떻게 해야할지도 난감하더라고요.. 그래서 그냥 넘어갔어요... 

그리고 x축으로의 평행이동한 식을 1명을 제외하고는 찾지 못했어요... 물론 그 찾은 식도 상수항 부호가 틀리긴 했지만요... 아마 그 1명은 선행학습을 한 아이라 그 완전제곱식 꼴을 기억하고 있었기 때문에 맞출수 있었던것 같아요.. 다른 아이들은 아예 생각할수 없어하더라고요... 

제가 어떤 발문을 했어야 할지.... 아쉬움이 많이 남는 수업입니다..... 

티쳐✨
09월 08일 대댓글

그렇네요 y=0일때, 이게 뭔가 더 자연스러워 보이기도 하네요. 아마 보통 x에 대입할 때, y의 값을 생각하는 형태로 수업을 했을거라 예상하고 그런형태로 적은거 같아요. 무엇을 넣어야 y=0이 디는거지? 뭐 이런 늬앙스였던거죠.


티쳐✨
09월 08일 대댓글

질문4는 "y = ⋆ 이 이차함수라면 함수식을 구할 수 있나요? 위의 특징을 바탕으로 본인이 그린 그래프의 함 수식도 구할 수 있나요?" 이렇게 되어있죠?(식은 지워졌지만 원본을 가지고 계실테니^^; 이 질문은 크게 2가지입니다. 1. 이미 그려져 있는 그래프가 이차함수라고 가정하고 한 번 구해보라는 의미. 2. 그리고 본인이 이동하여 그린 그래프는 1.에서 해결한 것과 그리고 앞에 활동을 통해 생각했던 걸 종합해서 함수식을 구해보길 바라는 것이죠. 두가지를 구분하여 진행하면 조금 도움이 되지않을까 싶습니다.


티쳐✨
09월 08일 대댓글

x축 평행이동은 굉장히 어려운 부분이 맞는거 같아요. 그래서 성공하지 못할 수도 있을 것 같구요. 그렇지만 우선 고민을 많이하고 있게 만든느게 중요하지 않을까 싶네요. 적절한 발문이라는건 수업 장면에 따라 달라지겠지만, 아무튼 학생들이 충분히 고민해볼 필요가 있어요. 그러한 고민이 깊어져 스스로 해답을 찾는 학생들이 있을 수도 있죠. 물론 없을 수도 있습니다. 그럼 어쩔 수 없이 교사는 적절하게 설명을 하게 되겠죠. 이 때, 학생들이 충분한 고민의 시간이었는지 확인가능하다고 생각해요. 교사의 설명에 '아하!' 하는 느낌이 들 수 있는 건 자신이 얼마나 고민하고 의미있는 방향으로 생각하고 있었느냐에 달려있다 생각하거든요. 모든 걸 학생이 발견할 순 없지만, 성공하지 못하더라도 그 과정은 학생에게 쌓여가고 있다고 믿으면 어떨까요^^


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