1. 인공지능의 발달    

22년 11월, OpenAI는 ChatGPT3.5를 출시하며 세상을 놀라게 했습니다. 그런데 더욱 놀라운 것은 2년도 채 지나지 않은 지금 초기와 엄청난 성능의 변화가 있다는 것입니다. 처음 chatgpt를 만난 22년 12월 말에는 단순히 신기했습니다. 기존의 챗봇은 기억된 input에 맞는 내용만 output 하는 느낌이었는데, chatgpt는 사람과 대화하는 것처럼, 오탈자가 있어도 척하면 척! 대답을 해주었습니다. 이러한 기능의 구현은 LLM모델의 발달입니다. 번역하면 대규모 언어 모델로 많은 양의 언어 데이터를 학습시켜 만든 모델입니다. 그래서 대화를 잘합니다. 하지만 오류도 많이 포함되어 있고, 특히 수학과 관련한 이야기에는 아주 쉬운 내용조차 엉뚱한 답을 내놓곤 했습니다. 1+1은 우리가 쉽게 2라고 대답하였기 때문에, ‘언어’로 학습이 되어 있어 올바른 답을 낼 수도 있습니다. 만약 1+1=3이라는 문장을 많이 학습하게 된다면 3을 대답하게 될 것입니다. 이처럼 태생적으로 수학적 계산이나 학습되지 않은 데이터에 대한 답변은 gpt가 잘할 수 없습니다. 그런데 이러한 기능을 조금씩 극복하기 시작합니다. 23년 3월 GPT4 모델을 출시하며 기본적인 성능을 대폭 업그레이드시키고, 플러그인을 결합하여 LLM모델의 한계를 극복하기 시작합니다. 다른 프로그램들과 결합하는 방식으로 자신의 약점을 해결하는 방법을 택한 것이죠. 예를 들어 입력한 문장에 식이 들어 있다면, 해당 식을 계산기에 보낸 후 받은 응답을 토대로 답변하게 하는 구조를 만든 것입니다. 그러다 자체적으로 코딩을 하고 코딩된 결과를 바탕으로 해석하게 했고, 이제는 웬만한 계산은 프롬프트만 명확하게 제시한다면, 정확하게 수행할 수 있습니다. 23년 11월에는 그림을 그려주는 인공지능은 Dalle와 결합하여, 그림을 그리거나, 업로드한 사진을 분석하고 이를 토대로 대화 나누는 것도 가능해졌습니다. 24년 5월 gpt-4o를 발표합니다. 아직 상용화되진 않았지만, 혁신적이고 놀라운 기능들이 포함되었습니다. 카메라로 수학 문제를 푸는 과정을 보여주면서 문제를 함께 푸는 개인 과외 선생님의 역할을 수행할 수도 있고, 실시간 통번역도 가능한 수준에 이르렀습니다.

2. 교육은 어떻게 바뀌어야 하는가?

기술의 발전 속도는 항상 빨랐습니다. 개인용 컴퓨터가 보급될 때, 인터넷이 확산될 때, 스마트폰이 등장했을 때, 알파고가 사람을 이겼을 때, 우리는 매번 교육이 변해야 한다는 이야기를 들었습니다. 그러나 교육의 변화는 크지 않아 보입니다. 물론 외적인 변화들은 있습니다. PC와 연결된 전자칠판을 이용하는 것은 익숙한 교실 환경이며, 때때로 공학도구를 이용하거나, 미디어를 이용하는 모습도 쉽게 관찰할 수 있습니다. 하지만 학생의 입장에서 생각하면 크게 다르지 않습니다. 배우는 내용은 여전히 지식 위주이며, 학생들은 수동적입니다.

이미 NCTM에서는 20여 년 전부터 학생들의 역량을 강조해 왔고, 수학과 교육과정에서도 2009 개정 교육과정에 역량을 강조하고 있습니다. 하지만 역량을 키우는 방법에 대해 교육과정도 구체적인 방안을 내놓지 못하고, 현장의 교사들도 역량중심 교육에 대한 경험이 전무하여, 학교 현장에서는 뚜렷한 변화를 발견하기 어려운 현실입니다.

역량은 전달되는 것이 아닙니다. 학생 스스로 키워야 합니다. 따라서 중요한 것은 학생의 경험입니다. 학생들의 역량을 키우기 위해서 어떤 경험이 필요한지 우리는 끊임없이 고민해야 합니다. 수업을 준비하고 실행하는 과정에서 지금까지 학생들의 경험을 너무 소홀히 다뤄왔습니다. 어떻게 교사가 설명하고 가르칠지에 대한 고민만이 가득했습니다. 이제는 학생의 경험을 중심에 두고 고민해야 합니다. 학생이 성장하려면 어떤 경험을 제공해야 하는지 고민할 때입니다.

3. 에듀테크의 역할

에듀테크는 학생 경험 구현의 가능성을 높일 수 있습니다. 교사가 수업 목표를 이루기 위해 선정한 학생의 경험을 수업에서 만들어 내는 일은 쉬운 일이 아닙니다. 그 어려움을 에듀테크의 발달로 도움을 받을 수 있습니다. 하지만 무분별한 사용을 경계할 필요가 있습니다.

새로운 에듀테크를 접하게 되면 선생님들은 신이 납니다. 그리고 바로 적용해 봅니다. 이처럼 에듀테크를 정하고, 해당 에듀테크에 맞춰서 수업을 진행하는 경우가 흔합니다. 미리 알고 있던 도구여도 마찬가지입니다. 이번 단원은 함수니까 지오지브라를 써야지. 어디 부분에 언제 쓸까? 와 같은 고민을 합니다. 이러한 생각은 주객이 전도된 상황입니다. 중요한 것은 수업입니다. 구체적으로 말하면, 교사가 학생들에게 어떤 역량을 키우고 싶은지, 그 역량을 키우기 위해서 학생들에게 어떤 경험을 제공하려고 하는지입니다. 학생의 경험을 선정하는 일이 선행되어야 합니다. 그리고 수업에서 그 경험을 가장 잘 구현하게 만들 방법들을 찾아야 합니다. 에듀테크는 여러 교수 방법 중 하나의 도구에 불과합니다. 도구가 수업을 좌지우지해서는 안 됩니다.

4. 경험을 구현하는 예시

1) 일반형의 함수 개형 그리기(구글 스프레드시트)

교과서는 이차함수를 의 그래프, 의 그래프, 의 그래프, 의 그래프, 의 그래프의 순서로 지도합니다. 하지만 이상합니다. 이차함수라고 하면 의 형태인데, 이것을 가장 마지막에 배우는 것이 자연스러워 보이지 않습니다. 아마 의 그래프를 그리기 위해서 의 그래프부터 평행이동하여 그리는 방법을 배우게 하기 위함일 것입니다. 이러한 방법은 언뜻 보기에 타당해 보이기도 합니다.

하지만 이차함수를 처음 배우는 학생으로서는 가장 일반적인 형태의 의 그래프를 탐구하고, 의 그래프를 그리기 위해서는 적절한 방법(기본형의 평행 이동)이 필요하다는 사실을 깨닫는 경험이 중요합니다. 그래서 저는 의 그래프를 가장 먼저 그려보게 할 필요가 있다고 생각합니다. 그래서 처음에는 커다란(A1) 좌표평면을 인쇄하여 나누어 주고, 의 그래프를 최대한 많은 점의 대입을 통해 그려보도록 수업을 진행했었습니다. 이때 단점이 있었습니다. 실수로 잘못 찍은 점들을 수정하기가 어렵고, 계산은 잘했지만 점을 제대로 찍지 못하는 등 오늘 수업의 본질과 떨어진 부분에서의 오류로 어려움을 겪는 학생들이 있었기 때문입니다. 이처럼 학생에게 제공하고자 하는 경험이 분명하고, 이를 구현하기 위한 방법을 찾을 때, 에듀테크는 도움이 될 수 있습니다. 여러 프로그램들이 떠올랐지만, 가장 간단하게 구글 스프레드시트로 이를 해결하였습니다. 학생들이 점을 대입을 통해 입력하면 자동으로 점들이 찍힙니다. 모둠별로 혹은 학급 전체가 그래프를 함께 그리는 일을 도와가며 할 수 있는 것이죠. 잘못된 점들을 쉽게 찾을 수도 있고, 대입으로 그래프를 그리는 경험 자체에만 집중할 수 있습니다.

이러한 기능은 페어덱, 데스모스 등을 통해서도 구현할 수 있습니다.

2) 순서쌍과 좌표평면에 대한 이해(자체 개발)

순서쌍을 좌표평면에 나타내는 일은 쉬워 보이나, 의외로 어려움을 겪는 학생들이 많습니다. 개념이라는 것이 한 번 형성된 사람들은 형성되지 않은 사람들을 이해하는 것이 참 어려운 듯합니다. 순서쌍과 같이 간단해 보이는 개념을 이해하지 못하는 학생들에게 어떤 경험이 필요할까에 대한 고민이 있었습니다. 하지만 뾰족한 답은 떠오르지 않고, 학생들이 의식적으로 좌표를 조정하며 점을 찍어보는 일을 반복하게 만들어봐야겠다고 생각했습니다. 반복이라는 것은 꽤 지루한 일이 될 수 있습니다. 특히 점을 찍는 일이 어려운 학생들에게는 더욱 귀찮고 하기 싫은 일일 수 있습니다. 어떻게 하면 동기를 유지한 채 즐겁게 점을 찍어볼 수 있을까 고민하던 중 교과서의 오목 두기를 발견합니다. 좌표를 입력하여 오목을 두게 하는 거죠. 이거다 싶어 인터넷을 검색합니다. 좌표평면 오목 두기 등으로 검색하였지만, 원하는 프로그램을 찾을 수 없었습니다. 그래서 직접 만들어 보기로 합니다. chatgpt에게 물어가며 30분 정도 html 코드 제작을 부탁합니다. 그래서 제가 운영하는 홈페이지(https://foreducator.com/gameapp/omoc/)에 올렸습니다.

웹 문서(html, css, javascript)에 대한 간단한 지식만 있으면, Chatgpt를 통해 프로그램을 만드는 것이 가능해진 것입니다. 아마 앞으로는 원하는 프로그램들을 개인 맞춤형으로 코드 없이 코딩하는 시대가 오지 않을까 싶습니다.

3) 함수적 사고(데스모스)

실생활의 상황을 수학적으로 다루는 과정은 매우 중요한 수학적 사고입니다. 하지만 이를 학습 자료로 구현하는 일은 꽤 어려운 일입니다. 변화를 그래프로 나타내고 그래프가 실제 변화를 정확히 반영하는지 확인시키는 일이 쉽지 않기 때문입니다. 이에 적합한 도구가 있습니다. 데스모스는 상황과 변화 그리고 학생의 반응을 다시 상황과 연결 지어 생각하며 점검하고 수정할 수 있도록 도와줍니다.

영상의 변화와 그에 따른 그래프의 변화, 그래프를 그리면 그래프에 따라 영상의 변화가 함께 진행되어 변화와 관계를 파악하는 데 효과적인 역할을 하는 것이 가능할 수 있습니다.

5. 마무리

기술은 더욱 빠르게 발전할 것입니다. 그리고 우리는 필요할 때 그러한 기술을 검색하여서 이용하면 됩니다. 그러려면 항상 수업 중에 필요한 학생들의 경험을 염두에 두어야 합니다. 그리고 그러한 경험을 구현하기 위해 수업을 준비하고 고민해야 합니다. 고민이 깊어질수록 내가 수업에서 원하던 학생 경험이 무엇인지 분명해질 수 있기 때문입니다.

자신이 에듀테크를 사용하려는 이유가 분명하지 않은 채, 멋지고 화려한 기술적인 부분에 현혹되어 에듀테크를 남발하는 행위는 항상 경계하며, 항상 학생을 중심에 두고, 학생에게 필요한 경험을 구현하기 위한 다양한 방법을 고민하는 선생님이 되길 바랍니다.