수학과 연수를 어제 진행했습니다.

수학하는 즐거움의 중2 일차함수 단원에 대해 함께 고민하고 의견 나눴던 시간이었습니다.

작성해주신 후기를 기록차 공유해 놓습니다.

후기

깊이 있는 몰입이 가능한 수학과제를 통해 수학의 즐거움을 회복할 수 있는 것 같다.
중요하게 생각하는 수업과 그 이유를 생각하면서 평소의 수업을 다시 고려하게 되어 의미있는 시간이었음.
다양한 선생님들과 고민을 나눈 시간이 의미있었고, 내가 진정으로 원하는 수업이 무엇인지 알 수 있는 시간이었다.
학생의 수준으로 생각해보는 과정에서
그래프와 삼각형의 합동을 이용해 절편을 구하는 방법을 고안하게 됨.(다양한 방법으로 문제를 접근할 수 있는 시간이었음)
일차함수 수업을 준비하고 있는데
현실을 수학화하는 과정이 함수를 학습하는 데 필요한 과정이라는 생각이 들고 
맥락속에서 기울기, 절편 등을 유도할 수 있도록 수업을 구성해야겠다는 아이디어를 얻게 됨.
집단지성의 힘으로 다같이 논의해가며 수학과제를 수정 개발해가는 과정이 인상깊었음. C에 대해 개략적이든 수치적이든 생각해보는 과정도 의미있는 과정이다. 왜냐하면 C를 생각하는 것이 단순히 C만을 생각하는 것뿐만아니라, A, B와 비교를 통한 과정에서 자연스럽게 A, B를 생각하게 되기 때문이다. 개념 자체 도입 전 스스로 깨닫고 생각해보게 하는 과제 자체가 참신하다.고등학교 과정에 대해서도 오늘과 같은 과제 개발이 이루어졌으면 좋겠다. 하지만 방대한 학습 내용에 일단 쉽지 않다. 또한 탐구 도구인 알지오 매쓰, 지오지브라 등을 활용하여 개발했다 하여도 자칫 보여주기식 혹은 배운 내용 확인용으로만 과제가 개발될 우려가 있다.학생들 입장에서 제시된 과제를 바라보는 접근이 보다 단계적/체계적/확장된 사고를 유발할 수 있는 발문, 질문을 만들 수 있다는 것을 새삼 느끼게 되었다.

막연히 이론적인 재구성만 생각했을 때는 막막했는데 이렇게 수업을 해본다면 학생들이 의미와 필요성에 대해 스스로 느낄 수 있을 것 같다. 
선행학습을 한 학생, 잘하는 학생, 못하는 학생들도 해볼만한 과제라 모두 하게 될 것 같다. 
학생들이 개념이 가진 다양한 측면을 바라볼 수 있을 것 같다. 
함수는 내년에 적용해볼 것 같지만,
부등식까지도 연결해보는 것은 아이디어를 얻어서 적용해보고 싶다는 생각이 든다. 
학교 생활에 바빠서 자동적 반응으로 수업을 해온 것 같은데, 다시 정신챙겨서 학생들이 배움이 있으려면 어떤 구성이 좋을지 고민해야 겠다는 생각이 든다. 일차함수를 배우는 목적을 잘 생각해보니 “기울기”가 가장 중요한 개념이라는 생각이 든다. 가르칠 때도 이를 잘 배울 수 있도록 도와야겠다.
교과서에 등장하는 일차함수는 통합적이지 않고 파트별로 잘 쪼개져 있다는 생각이 든다. 함수의 여러가지 측면을 서로 잘 통합적이게 느껴지도록 수업을 해야겠다.
1학년에서 배우는 정비례 단원도 상수항이 없는 일차함수로 생각할 수 있는데 잘 변환해보면 정비례단원도 재구성 할 수 있겠다.