수학과 과제개발 연수를 준비중입니다.

 

목표 탐색부터 시작하여 실제 과제를 구체화시키는 과정에 대한 시나리오 자료 입니다.

 

 

1. 서클 운영을 통한 목표 탐색

가. 서클 질문

  • (1) 자신이 생각하는 좋은 수학 수업은 무엇인가요?

  • (2) 수학을 가르치는 이유는 무엇이라 생각하나요?

  • (3) 이 단원을 수업했던 경험을 토대로 아쉬웠던 점이나 바라는 점을 적어주세요.

  • (4) 이 단원은 왜 가르쳐야 하나요? 학생들이 어떤 경험이나 사고를 하길 바라며 교과서에 포함되었을까요?

  • (5) 이 단원의 학습에서 학생들이 달성해야할 가장 중요한 목표는 무엇인가요?

나. 세부 진행 방법

1) 가상의 수업주인 선정하기 - 전체 진행자 안내

2) 질문(1)과 (2) 진행

가) 마지막 답변자가 수업주인이 되게 하여, 각 질문에 차례대로 답변하도록 함.(1-5)
나) 수업주인의 답변(5) 후 수업주인에게 질문과 답변을 반복하도록 진행함(6-13)
다) 질문 유의 사항
  • 수업주인의 생각을 명확하게 하도록 돕기 위한 과정입니다.
  • 모호하거나 다양한 해석이 있을 수 있는 수업주인의 발언에 대해 추가적으로 질문하여 본인의 발언을 보다 구체적으로 파악할 수 있도록 돕습니다.
  • 예를 들어, --는 어떤 의미인가요?, --가 잘 되었다는 것은 어떤 상황인가요?, --한 경험이 실제로 있으신가요?, 어떨 때 --가 되었다고 생각하시나요?, --는 혹시 이런 의미인가요?
라) 핵심 선별하기 - 이 과정에서 교사가 가장 중요하다고 생각하는 것을 1-2가지로 정리하여 포스트잇에 작성해서 모둠 중앙에 부착(모둠 진행자 작성)

3) 질문 (3),(4) 운영

가) 질문(3)을 서클로 진행합니다. 수업주인을 마지막 순서가 되도록 서클을 운영하고, 모둠진행자는 수업주인의 이야기에만 필요하다면 추가적인 질문을 진행합니다.
나) 질문(4)는 각자 포스트잇에 작성해보는 시간을 부여 합니다.
다) 작성한 포스트잇 내용을 공유합니다. 수업주인부터 시작합니다. 공유후 포스트잇을 모둠 중앙에 붙여 놓도록 합니다.
라) 공유가 끝나면 수업 주인은 자신의 이야기를 포함하여 공감되거나 본인도 중요하다고 생각하는 의견을 추가로 선택해 보도록 합니다.
마) 모둠진행자는 정리가 필요하다면 포스트잇 내용을 정리하여 다시 작성하거나, 기존의 포스트잇을 중앙에 붙여 놓습니다.(질문 (1)(2)에서 나온 포스트잇과 함께)
주의사항 - 포스트잇에 적힌 내용들은 모두 목표나 이상적인 상황에 대한 내용들만 적어야 합니다. 예를들어 --하지 않는 수업 등의 표현은 바꿔주세요.

2. 성취기준의 재해석 및 새로운 목표 설정

가. 성취기준

중1 : 문자와 식 단원

[9수02-01] 다양한 상황을 문자를 사용한 식으로 나타낼 수 있다.

[9수02-01] 다양한 상황을 문자를 사용한 식으로 나타낼 수 있다.

[9수02-03] 일차식의 덧셈과 뺄셈의 원리를 이해하고, 그 계산을 할 수 있다.

[9수02-04] 방정식과 그 해의 의미를 알고, 등식의 성질을 이해한다.

[9수02-05] 일차방정식을 풀 수 있고, 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있다.

중2 : 일차함수와 일차방정식

[9수02-11] 미지수가 2개인 연립일차방정식을 풀 수 있고, 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있다.

[9수03-04] 함수의 개념을 이해한다.

[9수03-05] 일차함수의 의미를 이해하고, 그 그래프를 그릴 수 있다.

[9수03-06] 일차함수의 그래프의 성질을 이해하고, 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있다.

[9수03-07] 일차함수와 미지수가 2개인 일차방정식의 관계를 이해한다.

[9수03-08] 두 일차함수의 그래프와 연립일차방정식의 관계를 이해한다.

중3 : 이차함수

[9수03-09] 이차함수의 의미를 이해하고, 그 그래프를 그릴 수 있다.

[9수03-10] 이차함수의 그래프의 성질을 이해한다.

고등학교 : 도형의 방정식

나. 성취기준의 의미를 목표에 비춰 재해석

성취기준을 같이 읽어보며 그 의미에 대해 토의합니다. 이 때, 앞서 포스트잇에 적혀있는(모둠중앙) 목표에 비추어 해석한다면 어떤 의미인지 자유롭게 이야기 합니다.
모둠 진행자는 의미 있는 내용들을 바탕으로 성취기준을 재작성하여 포스트잇에 정리해 둡니다.(성취기준별 포스트잇 1장 사용)

다. 기대하는 학생들의 사고과정과 연결

수업을 통해 만들어 내야 할 학생들의 사고과정을 기록합니다. 이는 위에서 재작성한 상취기준과 연결되도록 합니다.
구체적인 상황이나 과제를 상관없이 해당 단원을 지금까지 논의한 목표 및 성취기준들을 바탕으로 잘배우게 하기 위해 학생들이 어떠한 사고 흐름이 진행되어야 할지 고민하여 작성합니다.
1) 개인별 고민 시간 부여 - 개인별로(A4) 작성해 보도록 시간을 부여합니다.
2) 공유 - 각자 돌아가며 생각을 공유합니다.(수업주인부터 발표를 시작합니다.)
3) 선택 - 모두 들은 수업주인은 자신의 생각을 수정 보완하도록합니다.
4) 정리 - 사고 과정을 적절한 단위로 구분지어 포스트잇에 나타내어 순서대로 배치합니다. 배치는 다음과 같이 진행합니다.

3. 과제 개발

가. 사고과정을 가능하게 만들 과제 구체화

  1. 브레인라이팅

  • 위의 사고과정이 가능하게 하는 과제나 상황 등을 브레인라이팅하여 최대한 많이 적도록 합니다.

  1. 내용공유

가) 충분히 내용이 작성되었으면 내용을 공유한다.

나) 이 때 아이디어의 확장 및 첨언이 가능하다.

  1. 단원 학습을 위한 과제 흐름 결정

가) 나온 아이디어들을 바탕으로 과제들을 적절한 순서로 배치하여 수업의 목표를 달성할 수 있도록 구성합니다.

  1. 과제 개발 주제 선정 - 여러 과제들 중 하나의 과제를 선택합니다(1-2차시 정도의 수업분량)
  1. 구체화 하기

가) 선정된 경험을 실제로 학생들에게 경험시키기 위한 교수학습자료를 개발한다.

나) 학생들의 반응을 예상해가며 본래 목표에 부합하도록 자료를 개발할 수 있도록 돕는다.

다) 목표를 이루기 위해 진행상 교사의 유의점이 있다면 함께 기록한다.