총점 80점 문제를 26문항 출제할 때, 3점, 4점, 5점 배점 문항을 각각 몇개씩 출제해야 하는지를 구하는 것은 비례식을 이용하여 풀 수 있습니다. 우선 3점 문항을 x개, 4점 문항을 y개, 5점 문항을 z개라고 가정하겠습니다. 그러면 다음과 같은 비례식을 세울 수 있습니다. \[3x + 4y + 5z = 80\] \[x + y + z = 26\] 또한 주어진 비율을 이용하여 다음과 같은 비례식을 얻을 수 있습니다. \[\frac{x}{y} = \frac{2}{5}\] \[\frac{x}{z} = \frac{2}{3}\] 하지만 이 비례식들을 풀면 해가 존재하지 않는다는 것을 알 수 있습니다. 따라서 주어진 조건에서는 3점, 4점, 5점 배점 문항을 2:5:3의 비율에 가깝게 출제하는 것은 불가능합니다.