객관식 총점 80점 문제를 23문항 출제힐때. 3점짜리 4점짜리 5점짜리 문제를 몇개씩 분배해야할까? 5점짜리 문제는 4개만 나오도록 한다.

총점 80점을 맞는 문제를 23문항 출제할 때, 3점짜리 문제를 x개, 4점짜리 문제를 y개, 5점짜리 문제를 z개 출제하게 됩니다. 그리고 5점짜리 문제는 4개만 출제한다고 하였습니다. 우리는 다음과 같은 조건을 만족해야 합니다. 1) 3점짜리 문제는 x개 출제해야 하므로, 3x점이 됩니다. 2) 4점짜리 문제는 y개 출제해야 하므로, 4y점이 됩니다. 3) 5점짜리 문제는 z개 출제해야 하므로, 5z점이 됩니다. 4) 모든 문제의 총합은 80점이 되어야 합니다. 따라서, 3x + 4y + 5z = 80 이어야 합니다. 5) 문제의 총 개수는 23문항이어야 합니다. 따라서, x + y + z = 23 이어야 합니다. 또한, 5점짜리 문제는 4개만 출제해야 합니다. 따라서, z = 4 이어야 합니다. 이러한 조건을 만족하는 해를 구하게 되면, x = 16, y = 3, z = 4 가 됩니다. 따라서, 3점짜리 문제는 16개, 4점짜리 문제는 3개, 5점짜리 문제는 4개 출제하게 됩니다.