중학교 2학년 수업을 일차함수를 먼저 진행한 후

그래프를 바탕으로 연립일차방정식을 생각할 수 있도록 수업을 재구성했다.

생각만 예전부터 했지 실제로 적용해 본 적은 나도 처음이었다.

그래도 일차함수를 먼저 다루는 것은 역시 장점이 많다고 느껴졌다.

연립일차방정식의 두번째 시간.

첫 번째 시간도 역시 데스모스를 이용하여 그래프를 이용하여 해의 존재성에 대해 생각해보는 시간이었고

공개수업을 진행한 두 번째 수업도 그에 이어지는 수업이었다.

데스모스에 공개된 액티비티를 한글로 번역하고 추가로 뒷 부분에 폴리패드를 이용하여 저울을 이용한 연립일차방정식의 해를 구해보는 활동을 추가하였다.

해당 액티비티의 링크는 다음과 같다.

https://teacher.desmos.com/activitybuilder/custom/681da30b283ea4822540c2ef?utm_campaign=share&utm_content=activity&lang=ko

흐름은 이렇다.

그래프로는 해의 존재성은 쉽게 파악 가능하지만 정확한 해를 구하는 것은 어려울 수 있으므로, 

식으로 해결할 수 있어야 한다는 흐름으로 끌고가며

식으로 풀기 위해 등식의 성질을 활용하며 스스로 연립일차방정식 해결의 방법을 찾아볼 수 있도록 데스모스의 저울을 이용하였다.

이러한 저울이다.

실세 수업에서는 이런 형태가 아니었다.

수업을 공개하고 나누면서 학생들의 반응을 관찰한 선생님들이 주신 의견으로 많이 변경되었다.

문제를 나타내는 저울은 그대로 유지되게 해 놓았고,

저울의 대수막대를 움직이면 자동으로 복사되게 하여 쉽게 저울을 복사하여 옮길 수 있도록 했다.

아래의 저울을 이용함으로써 원래 식이 변화되지 않고 언제나 확인하기 쉽게 만들어졌다.

또한 문항을 의도적으로 배치했다.

아이들 생각하기에 처음엔 대입법의 형태로 변환하여 대수 막대 하나를 제거하는 것이 자연스러운 생각처럼 보였다.

그래서 그러한 문항들로 시작하여, 대입법형태로 변형하기 어려운 문항을 만들어

다른 방법을 떠올리게 하고,

결국 두 저을을 통째로 합치거나 빼게 만드는 형태의 계산을 떠올릴 수 있도록 변형하였다.

수업을 나눈다는 건 항상 이런 발전의 기회를 얻을 수 있는 듯 하다.

같은 수업을 이미 앞서 2개반에서 진행했지만, 내가 발견하고 수정한 사항은 정말 미미했는데,

선생님들과 함께 보고 나누고 고민하면서 변경할 부분들, 더 나은 수업자료를 만들 수 있는 방법들을 많이 생각해 볼 수 있었다.